Co to jest Ciał Dwu Zagadnienie

Co to znaczy: Równania ruchu (w inercjalnym układzie odniesienia) dwóch jednorodnych ciał kulistych (albo punktów materialnych) przyciągających się siłami grawitacyjnymi mają postać: Równania (***) i (**) wyrażają zasadę zachowania pędu całego układu. Z zasady zachowania pędu wynika, iż szybkość środka masy jest stała. Można zawsze wybrać taki układ inercjalny, gdzie ta szybkość jest równa zeru. Jeżeli przepisać równania (*) i (**) w formie: i odjąć stronami, to otrzymuje się równanie ruchu: Definiując masę zredukowaną μ: To jest zagadnienie jednego ciała; znajdujemy ruch jednego wektora w funkcji czasu. Z równania (*****) ustala się ruch M1 względem M2 uważając masę M2 za stale związaną z początkiem układu inercjalnego, jednak należy korzystać masy zredukowanej zamiast M1. W ten sposób redukuje się zagadnienie dwu ciał do zagadnienia jednego ciała o masie μ, jednak siła w równaniu (*****) nie jest równa W razie dwóch ciał połączonych nieważką sprężyną o długości l, z drugiego prawa Newtona wynikają następujące zależności: gdzie x = (x1 - x2; - l; l - długość swobodnej sprężyny. Mnożąc równania adekwatnie poprzez M2 i M1 i odejmując stronami otrzymujemy: Podstawiając otrzymuje się równanie oscylatora harmonicznego prostego w formie: Częstotliwość kołowa drgań masy M1 lub M2 wynosi: a moment drgań Równanie (******) opisuje drgania jednego ciała o masie Masa μ jest zawsze mniejsza od M1 i od M2 i dlatego nazywa się masą zredukowaną