Co to jest Soczewka

Co to znaczy SOCZEWKA: figura wykonana z przeźroczystego materiału, ograniczona powierzchniami sferycznymi, parabolicznymi albo walcowymi. Przeważnie obydwie powierzchnie są częściami sfery. Odznacza się dwie zasadnicze ekipy s. w zależności od tego, czy równoległą wiązkę promieni świetlnych przekształcają w wiązkę zbieżną czy także rozbieżną. S. skupiająca, a więc dodatnia, jest zazwyczaj s. wypukłą, a więc grubszą w środku niż na brzegach, gdyż najczęściej wykonana jest z materiału o współczynniku załamania większym niż współczynnik załamania światła w otaczającym ośrodku. S. rozpraszająca albo ujemna, jest s. wklęsłą. S. jest s. cienką wtedy, gdy przemieszczenie promienia w jej wnętrzu jest zaniedbywalnie małe. Nie ma żadnej granicy, gdzie kończą się s. cienkie a zaczynają grube. To jest wyłącznie sprawa dokładności przy rozwiązywaniu konkretnego problemu. Każda soczewka ma dwa promienie krzywizny i dwa środki krzywizny, po jednym dla każdej powierzchni. Linia łącząca te dwa środki krzywizny nazywa się kluczową osią optyczną s. Gdy jedna z tych powierzchni jest płaska, oś kluczowa jest prostopadła do tej powierzchni i przechodzi poprzez środek krzywizny drugiej powierzchni. Ogniskiem s. cienkiej jest pkt. leżący na głównej osi optycznej, gdzie skupią się po załamaniu w s. promienie równoległe do tej osi. Odległość od środka s. cienkiej do jej ogniska nazywa się odległością ogniskową. Odwrotność odległości ogniskowej nazywa się zdolnością skupiającą s. Zależność umiejętności skupiającej s. cienkiej od długości promieni krzywizn i względnego współczynnika załamania wyraża wzór soczewkowy, zwany również wzorem szlifierzy s. - WZÓR SOCZEWKOWY. - Pkt. A2, leżący na osi głównej s. jest obrazem punktu A1. Punkty O1 i O2 są środkami krzywizn powierzchni sferycznych s., a odcinki A1 B = R1 i A2 B = R2 - promieniami krzywizn. Odległość A1 S = x jest odległością przedmiotową, a A2 S = y - odległością obrazową. Rysując styczne do powierzchni łamiących w punkcie B można uważać, iż promień biegnący od przedmiotu (A1) w kierunku punktu B został odchylony poprzez zastępczy pryzmat o kącie łamiącym φ. Można więc wykorzystać wzór na odchylenie promienia w cienkim pryzmacie: ε = (n - 1)φ ( równanie pryzmatu). Rozpatrując odpowiednie trójkąty, można napisać następujące zależności: ε = Θ1+ Θ2 φ = α1 + α2 Gdyż wszystkie kąty są małe, ich wartości wyrażone w mierze łukowej są równe tangensom tych kątów. Można więc napisać: Dzieląc poprzez h otrzymuje się wyrażenie: odpowiednio z pojęciem odległości ogniskowej dla x ∞ y f , gdzie f - odległość ogniskowa. Umiejętność skupiająca s. wyrazi się więc wzorem: Promień krzywizny uważamy za nieujemny wtedy, gdy przechodzi on poprzez ośrodek załamujący s. Jeżeli promień nie przechodzi poprzez materiał s., to uważamy go za niekorzystny. Wzór soczewkowy wyprowadza się przy założeniu, iż kąt padania promienia na s. jest mały, co znaczy, iż jest on słuszny dla promieni biegnących blisko osi optycznej (przyosiowych). Dla promieni, dla których odległość od osi optycznej jest spora, kąt łamiący zastępczego pryzmatu powiększa się, a odległość ogniskowa się minimalizuje. Zdarzenie tj. źródłem błędu odwzorowania przedmiotu, polegającego na pogorszeniu ostrości obrazu, zwanego aberracją sferyczną. - RÓWNANIE SOCZEWKI - równanie s. określające zależność między odległością obrazową y i przedmiotową x. Korzystając z konstrukcji obrazu przedstawionej na rysunku, można opierając się na podobieństwa odpowiednich trójkątów napisać następujące równania: Dzieląc równania stronami i przekształcając, otrzymuje się równanie s., zwane także wzorem soczewkowym Gaussa: Wzór ten można przedstawić w formie: Dla s. rozpraszającej przyjmuje się ujemną wartość odległości ogniskowej. Zwiększenie liniowe obrazu wytworzonego poprzez s. wyraża się wzorem: - KONSTRUKCJA OBRAZU. - S. może wytworzyć obraz faktyczny, który może być rzutowany na ekran albo oglądany gołym okiem i obraz pozorny, który można zobaczyć patrząc poprzez s. na element. Do konstrukcji obrazu punktu pozaosiowego wybiera się takie promienie, których kierunki, po załamaniu w soczewce, są znane. Obraz faktyczny znajduje się na przecięciu promieni, a obraz pozorny (urojony) na przecięciu przedłużeń promieni. Na rysunkach pokazano sposób konstrukcji obrazów pozornych i rzeczywistych