Co to jest Tunelowy Efekt

Co to znaczy EFEKT TUNELOWY: zdarzenie powiązane z falowymi właściwościami poruszających się cząstek, opierające na przenikaniu poprzez barierę energetyczną o energii potencjalnej U0 cząstek o całkowitej energii mniejszej od wysokości bariery. Jeżeli kulka tocząca się bez tarcia wzdłuż osi x musi zwalczyć pagórek o wysokości h, to wiadomo, iż może nastąpić to wtedy, gdy energia kinetyczna kulki nie będzie mniejsza od energii potencjalnej U0 = mgh, jaką miałaby kulka na wierzchołku pagórka. Jeżeli EK a, musi ona zwalczyć barierę energetyczną U0 = mgh albo krótko, barierę potencjału (grawitacyjnego). Podobne "doświadczenie myślowe" można przedyskutować dla cząstek, na przykład elektronów poruszających się w kierunku dodatnim osi x w obszarze o stałym potencjale V1 = 0, a w dalszym ciągu, przy x = 0, napotykających na swej drodze region hamującego je pola elektrycznego, którego potencjał gwałtownie maleje do wartości V0 < 0, czyli energia potencjalna elektronu w obszarze x > 0 wynosiłaby U0 = -eV0. Mówimy, iż dla x = 0 nastąpił skokowy przyrost energii potencjalnej o eV0, a elektrony mają do pokonania barierę energetyczną o wysokości U0 = eV0. Jeśli energia EK każdego z elektronów poruszających się wzdłuż osi x w prawo będzie jednakowa i większa od maksymalnej energii potencjalnej, EK > U0, to z punktu widzenia mechaniki klasycznej wszystkie elektrony znajdą się w obszarze x > 0, doznając pomniejszenia prędkości od Z punktu widzenia mechaniki falowej tylko część elektronów przenika poprzez granicę obszarów izoenergetycznych, a pozostała część ulega odbiciu, podobnie jak przy padaniu światła na granicę dwóch ośrodków następuje częściowe odbicie fali świetlnej. Jeżeli energia całkowita elektronów E jest mniejsza od wysokości bariery energetycznej U0, wtedy na granicy obszarów izoenergetycznych nastąpi odbicie fali de Broglie´a ( fale de Broglie´a), związanej z poruszającymi się cząstkami. Wskutek interferencji fali padającej i odbitej, w obszarze x < 0 pojawi się fala stojąca. Jeśli energia każdej cząstki spełnia warunek 0 < E < U0 i jest taka sama dla każdej cząstki (wiązka monoenergetyczna albo monochromatyczna), to jednowymiarowe równanie Schrödingera można napisać w formie: Przy ustalonej wartości energii E zależność czasowa funkcji falowej jest opisana faktorem wykładniczym: Można więc napisać: Niezależna od czasu funkcja φ(x) spełnia równanie , to oznacza: (∗∗) Równanie tj. równaniem różniczkowym zwyczajnym. Poznanie właściwości rozwiązań tego równania wystarczy, by zinterpretować zachowanie się cząstek na granicy obszarów izoenergetycznych. Jeżeli x > 0, to równanie (**) przyjmuje postać: (***) Fizycznie poprawnym rozwiązaniem tego równania jest funkcja: φ(x) = φ0exp(-qx)gdzie Taka funkcja falowa opisuje zdarzenie przenikania fal de Broglie´a do obszaru zabronionego poprzez fizykę klasyczną. Amplituda fali maleje wykładniczo i spada do wartości dla odległości, która może być miarą głębokości wnikania fali w głąb obszaru o dużej wartości energii. Dla sporych wartości x - amplituda jest praktycznie równa zeru, odpowiednio z obrazem klasycznym. Rozmiar |φ(x)|2jest miarą prawdopodobieństwa znalezienia cząstki po prawej stronie schodkowej bariery energetycznej: |φ(x)|2 = φ02exp(-2qx)>0 co znaczy, iż odbicie fali nie zachodzi precyzyjnie na granicy obszarów izoenergetycznych, ale w pewnym obszarze, którego miarą może być rozmiar . Wartość xL zależy od wysokości bariery energetycznej U0 i dla U0 ∞ xL = 0. Odbicie zachodzi wtedy precyzyjnie na granicy bariery (x = 0). Dla x < 0 równanie Schrödingera przyjmuje postać: Jego rozwiązanie przedstawia falę stojącą, która jest rezultatem interferencji fali padającej i fali odbitej: φ(x) = Aexp(ikx) + Bexp(-ikx), Sytuacja bariery energetycznej (bariery potencjału) o skończonej szerokości: W obszarze I (x < 0) funkcja falowa ma postać:φ(x) = e(ikx) + Ae(-ikx) gdzie , a stała A < 1 przedstawia amplitudę fali odbitej. Przyjęto, iż amplituda fali padającej AP = 1. Gdyż amplituda fali odbitej jest mniejsza od jedności, wartość |φ(x)|2 = |φ(x)φ*(x)| w obszarze I nie jest nigdy równa zeru, co znaczy, iż fala ma składową biegnącą. Wewnątrz bariery funkcja falowa jest w przybliżeniu funkcją wykładniczą: Jeśli amplituda fali padającej jest równa jedności, to amplituda fali wnikającej do obszaru III wynosi i jest mniejsza od amplitudy fali padającej. Rozmiar T = |φ(x)|2 ≅ exp(-2aq) jest równa prawdopodobieństwu, iż cząstka uderzająca w barierę poprzez tę barierę przejdzie. Nazywa się ona współczynnikiem przejścia poprzez barierę. Podstawiając wyrażenie na Q otrzymuje się wzór: Fala przepuszczona o stałej amplitudzie jest falą biegnącą w prawo. Przeprowadzona dyskusja prowadzi do wniosku, który z punktu widzenia mechaniki klasycznej jest zaskakujący. Okazuje się, iż cząstka, o masie m i energii całkowitej E, padająca na barierę energetyczną (barierę potencjału) o wysokości U0 > E i skończonej szerokości a może przeniknąć poprzez tę barierę i pojawić się po jej drugiej stronie. Zdarzenie to nazywa się przenikaniem poprzez barierę albo tunelowaniem, a o cząstce mówimy, iż tuneluje poprzez barierę. Należy zaznaczyć, iż tunelowanie dzieje się bez zmiany energii cząstki. W granicy klasycznej (dla obiektów makroskopowych) współczynnik przejścia T jest zaniedbywalnie mały, ponieważ rozmiar , będąca miarą nieprzezroczystości bariery, jest niezmiernie spora. Odpowiednikiem e.t. zachodzącego dla światła jest udaremnione (złamane) całkowite wewnętrzne odbicie. Odpowiednio z klasyczną elektrodynamiką, całkowite wewnętrzne odbicie nie zachodzi precyzyjnie na granicy ośrodków optycznie gęstszego i rzadszego. Fala wnika do ośrodka rzadszego na odległość rzędu długości fali, a jej amplituda maleje wg zależności wykładniczej. Wynika stąd pokazane przesunięcie promienia odbitego względem promienia padającego odkryte poprzez Goosa i Hänchena w 1947 r. Jeżeli ośrodek optycznie rzadszy stanowi tylko cienką warstwę, fala padająca z lewej strony będzie częściowo odbita i częściowo przepuszczona do ośrodka gęstszego. Mówimy wtedy o udaremnionym albo złamanym całkowitym wewnętrznym odbiciu. Udaremnione całkowite wewnętrzne odbicie jest przypadkiem tunelowania obserwowanego w zakresie fal elektromagnetycznych. Okazuje się, iż podobny sukces występuje w razie fal mechanicznych, co łatwo stwierdzić przeprowadzając odpowiedni eksperyment dla fal wytworzonych na powierzchni wody. Można więc powiedzieć, iż e.t. jest zjawiskiem charakterystycznym dla ruchu falowego. Występowanie tego efektu w razie cząstek mikroświata jest jeszcze jednym przejawem dualizmu korpuskularno falowego materii. Tunelowanie poprzez barierę energetyczną wytworzoną poprzez mocne wpływ jądrowe obserwuje się w okresie emisji cząstek w trakcie przemiany . Powszechnie znane są przedmioty półprzewodnikowe, takie jak dioda Zenera i dioda Esakiego (zwana diodą tunelową), których działanie oparte jest na e.t. Tunelowanie elektronów poprzez cienką warstwę próżni albo powietrza wykorzystano w konstrukcji mikroskopu tunelowego ( mikroskop tunelowy)