Co to jest Fizyczne Wielkości

Co to znaczy WIELKOŚCI FIZYCZNE: właściwości ciał albo zjawisk, które można porównać ilościowo z takimi samymi właściwościami innych ciał albo zjawisk. Innymi słowami, w.f. to takie właściwości zjawisk albo ciał, które można zmierzyć. Gdyż fizyka jest edukacją ścisłą i ilościową, posługuje się definicją w.f., które można przedstawiać ilościowo, a wyniki badań podawać w formie liczb i praw wyrażonych matematycznie. Dobrze znanymi przykładami w.f. są: długość, czas, masa, szybkość, przyśpieszenie, natężenie prądu, robota, ładunek elektryczny i tak dalej By właściwie posługiwać się daną w.f., należy tę rozmiar zdefiniować (objaśnić, co znaczy). Rozmiar nieznaną definiuje się dzięki wielkości przedtem ustalonych, dlatego w.f. podzielone są na fundamentalne i pochodne, które definiuje się dzięki wielkości fundamentalnych. Jako fundamentalne przyjmuje się takie wielkości, których sedno jest zrozumiały opierając się na codziennego bezpośredniego doświadczenia, a sposób ich pomiaru łatwo określić. Ponadto trudno jest podać definicję, która nie prowadziłaby do "błędnego koła" dla takich wielkości jak czas i długość. Wielkości te potrafimy jednak mierzyć, a ich sedno wyczuwamy intuicyjnie. Wielkości te zawsze uważamy za fundamentalne. Pomiar w.f. bazuje na porównaniu jej z wielkością tego samego rodzaju przyjętą za jednostkę, zatem liczba otrzymana jako rezultat pomiaru zależy od wyboru jednostek. Jednostki wielkości pochodnych definiuje się dzięki jednostek wielkości fundamentalnych albo, krótko mówiąc, dzięki jednostek fundamentalnych. Jeżeli, np., przyjmiemy jako wielkości fundamentalne długość i czas (i ich jednostki), to możemy określić rozmiar pochodną - szybkość i jej jednostkę: szybkość = długość drogi/czas, jednostka prędkości = jednostka długości/jednostka czasu. Jeżeli jakąkolwiek rozmiar A określimy jako pewną funkcję wielkości B1, B2, ..., Bn: A = f(B1, B2, ..., Bn) to jednostka a wielkości A będzie taką samą funkcją jednostek tych wielkości: a = f(b1, b2, ..., bn) Funkcja f ustala tak zwany wymiar wielkości A. Jeżeli wybierzemy pewną liczbę jednostek fundamentalnych (adekwatnie do liczby wielkości fundamentalnych) i na ich podstawie utworzymy jednostki pochodne, to wszystkie te jednostki, fundamentalne i pochodne, utworzą układ jednostek. W mechanice przyjmuje się jako wielkości fundamentalne długość, masę albo siłę i czas. Jeśli jako wielkości fundamentalne przyjmiemy długość, masę i czas i adekwatnie trzy jednostki fundamentalne, to utworzymy dynamiczny układ jednostek. Do układów dynamicznych należą: układ CGS (centymetr, gram, sekunda) i układ MKS (metr, kilogram, sekunda). Jeżeli za wielkości fundamentalne uznamy długość, siłę i czas i ich jednostki, to utworzymy statyczny albo ciężarowy układ jednostek. W zakresie mechaniki wystarczy wprowadzić trzy wielkości fundamentalne, jednak w zakresie elektromagnetyzmu posługiwanie się układem o trzech wielkościach (jednostkach) fundamentalnych prowadzi do tego, iż pochodne jednostki wielkości elektrycznych i magnetycznych mają nienaturalne ułamkowe wymiary. Zachodzi więc konieczność wprowadzenia czwartej wielkości podstawowej i jej jednostki. Powszechnie wykorzystywanym układem o czterech jednostkach fundamentalnych jest układ MKSA (metr, kilogram, sekunda, amper) w formie zracjonalizowanej. Czwartą wielkością fundamentalną jest natężenie prądu elektrycznego, a jednostką fundamentalną - jednostka natężenia prądu amper. Racjonalizacja układu dotyczy równań opisujących zjawiska elektromagnetyczne i bazuje na wprowadzeniu do wzorów współczynników 2 albo 4 tam, gdzie wynika to z geometrii zagadnienia. W razie symetrii sferycznej występuje współczynnik 4 , a w razie symetrii osiowej (cylindrycznej) -2 . Przykłady wykorzystania tych współczynników podano poniżej: - prawo Coulomba - symetria sferyczna; - prawo Ampére´a dla prostoliniowego przewodnika z prądem - symetria osiowa (cylindryczna); - prawo Gaussa - w ogólnym przypadku symetria nie jest ustalona; - pojemność kondensatora płaskiego; - brak symetrii sferycznej albo cylindrycznej. Racjonalizacja układu skutkuje, iż w równaniach Maxwella, które są fundamentalnymi równaniami elektromagnetyzmu, nie pojawiają się współczynniki 2π albo 4π. By liczbowe wyniki pomiarów wyrażały się umiarkowanymi liczbami, regularnie stosuje się jednostki wielokrotne albo podwielokrotne, dodając skrót odpowiedniego przedrostka przed symbolem jednostki, na przykład: 1 kV = 1 kilowolt = 103 V; 1 MeV = 1 megaelektronowolt = 106 eV; 1 A = 1 mikroamper = 10-6 A Przedrostki i ich skróty dla jednostek wielokrotnych i podwielokrotnych - SKALARY - wielkości fizyczne, które po przyjęciu ustalonej jednostki mogą być określone dzięki jednej liczby (odczytu "na skali"), na przykład: masa, temp., objętość, robota, moc, energia, ładunek elektryczny i sporo innych. - WEKTORY. - Wielkości wektorowe (wielkości skierowane albo krótko wektory) są wielkościami, dla ustalenia których należy podać: wartość liczbową, kierunek, zwrot i niekiedy pkt. zaczepienia. W geometrii wektorem nazywa się odcinek linii prostej AB, gdzie zaznaczono start A i koniec B. Strzałka ustala zwrot wektora, a prosta, do której wektor jest równoległy, wyznacza jego kierunek. Istnieje sporo w.f., które można przedstawić dzięki odcinków skierowanych, jednak tylko wtedy są one wektorami, gdy podlegają prawom rachunku wektorowego określonym poprzez geometrię. Wielkości wektorowe przeważnie znaczy się sporymi albo małymi literami ze strzałką nad nimi na przykład: v,a,B. Wartość liczbową (moduł albo długość) wektora A znaczy się symbolami |A| albo (częściej) A. Wektory A i B mające takie same kierunki i zwroty i równe długości, są wektorami równymi, co można zapisać: Wektory o niejednakowych kierunkach albo zwrotach nie są równe, nawet jeśli mają jednakowe wartości liczbowe. Na wielkościach wektorowych można przeprowadzać operacje dodawania, odejmowania i mnożenia, które można zdefiniować w sposób następujący: - DODAWANIE WEKTORÓW. - Dwa wektory można dodać do siebie stosując tak zwany regułę równoległoboku. Operację sumowania zapisujemy w sposób następujący: Długość wektora można wyliczyć z twierdzenia kosinusów. Wynosi ona: Jeżeli kąt α pomiędzy wektorami wynosi 0° albo 180°, to geometryczne dodawanie wektorów sprowadza się do sumowania (odejmowania) algebraicznego. Wektor C nazywa się regularnie wektorem wypadkowym, a wektory A i B - wektorami składowymi. Rezultat dodawania do siebie większej liczby wektorów nie zależy od kolejności dodawania. Z reguły równoległoboku wynika rozkład wektora na wektory składowe, który nie jest działaniem jednoznacznym, gdyż można przyjąć dowolne kierunki wektorów składowych. Różnicą wektorów A i B jest wektor D, który dodany do wektora B daje wskutek wektor A D = A - B≡B + D = A - MNOŻENIE WEKTORA Poprzez LICZBĘ λ jest powiązane ze zmianą długości wektora. Jeżeli λ < 0, to zwrot wektora B = λA jest przeciwny do zwrotu wektora A. Wektory można mnożyć poprzez siebie na dwa metody: 1) ILOCZYN SKALARNY, oznaczany kropką (·), jest zdefiniowany w następujący sposób: S = A · B =ABcos β Wskutek mnożenia otrzymuje się rozmiar skalarną S. Iloczyn skalarny jest przemienny, czyli A · B = B · A Iloczyn skalarny wektora poprzez samego siebie, a więc kwadrat wektora jest wielkością skalarną: A · A = A2 = AAcos0 = A2 Odpowiednikiem iloczynu skalarnego w fizyce jest robota siły F na drodze Δs W = F · Δs cosα Szybkość v jest wielkością wektorową, ale energia kinetyczna EK jest skalarem, gdyż we wzorze na energię kinetyczną występuje kwadrat wektora prędkości. 2) ILOCZYN WEKTOROWY, oznaczany krzyżykiem (×), jest zdefiniowany w następujący sposób: C = A × B Wektor C otrzymany wskutek mnożenia jest prostopadły do wektora A i do wektora B, a jego zwrot ustala (umownie) reguła śruby prawoskrętnej, która mówi: Jeśli będziemy obracać śrubę prawoskrętną (w nakrętce) albo korkociąg w kierunku od wektora A do wektora B, to kierunek ruchu posuwistego śruby (korkociągu) wyznacza kierunek i zwrot iloczynu wektorowego C. Wartość liczbowa (długość) iloczynu wektorowego wyraża się wzorem: C = AB sin α i jest równa polu równoległoboku zbudowanego na wektorach A i B. Iloczyn wektorowy jest nieprzemienny: Odpowiednikiem iloczynu wektorowego może być okres siły: M = r × F którego wartość liczbową wyraża wzór: M = Fr sin α Rachunek przeprowadzany na wielkościach wektorowych jest niezależny od wyboru układu współrzędnych. Sposobność rozkładania wektora na wektory składowe pozwala (zwłaszcza) określić składowe wektora w kierunku osi 0 x, 0 y i 0 z prostokątnego układu współrzędnych. Należy więc pamiętać, iż równanie napisane w formie wektorowej jest równoważne trzem równaniom napisanym dla wektorów składowych. To jest powiązane z faktem, iż wzrost wielkości wektorowej może być wywołany zmianą wartości liczbowej. Równie dobrze może on być związany ze zmianą kierunku albo zwrotu wektora