Co to jest Grupowa Prędkość

Co to znaczy PRĘDKOŚĆ GRUPOWA.: Rozchodzenie się fal niesinusoidalnych w ośrodku sprężystym można opisać w miarę prosto tylko w takich sytuacjach, kiedy nie występuje dyspersja fal ( szybkość fazowa fal sprężystych), bądź fala mało jest różna od sinusoidalnej (fala Quasisinusoidalna). Fala Quasisinusoidalna jest zbiorem (superpozycją) takich fal sinusoidalnych, których częstotliwości kołowe niewiele różnią się od pewnej częstotliwości podstawowej ω . Taką falę niesinusoidalną nazywa się ekipą fal albo paczką falową. Najprostszym odpowiednikiem jest ekipa fal utworzona poprzez dwie płaskie podłużne fale sinusoidalne, rozchodzące się wzdłuż osi 0x, których amplitudy są równe, a częstotliwości i liczby falowe różnią się nieznacznie: s1 = A0sin(ω1t - k1x) s2 = A0sin(ω2t - k2x) Fala wypadkowa: s = s1 + s2 = 2A0cos(Δωt - Δkx)sin(ωt - kx) gdzie Fala wypadkowa jest falą płaską, której amplituda nie jest stała, ale zależy od współrzędnej x i czasu ( dudnienia): A = 2A0cos(Δωt - Δkx) Wyrażenie na amplitudę ekipy fal jest równaniem płaskiej fali sinusoidalnej amplitudy drgań, której etap ΦA = Δωt - Δkx Szybkość rozchodzenia się energii ekipy fal u jest zgodna z fazową prędkością amplitudy fali. Różniczkując wyrażenie na ΦA przy założeniu, iż ΦA = const otrzymujemy: albo w granicy, gdy Przekształcając, można dostać wyrażenia: Szybkość u nazywa się prędkością ekipy fal albo p.g. Jeżeli w ośrodku nie występuje dyspersja fal , to prędkości fazowe fal są równe i nie zależą od . W tych ośrodkach szybkość grupowa fal jest zgodna z ich prędkością fazową