Co to jest Wymuszony Oscylator

Co to znaczy OSCYLATOR WYMUSZONY.: Jeżeli na mechaniczny oscylator tłumiony działa periodyczna siła F(t), to równanie ruchu ma postać: albo po podzieleniu poprzez masę m: Jeżeli zależność siły wymuszającej od czasu jest sinusoidalna , F = F0sinωt to równanie ruchu ma postać: gdzie . Oscylator drga z częstotliwością kołową ω, a więc z częstotliwością siły wymuszającej. Rozwiązanie równania ma wtedy postać: x = Asin(sinωt + φ) Zarówno amplituda drgań A, jak i przesunięcie fazowe φ zależą od częstotliwości ω. Matematyczne rozwiązanie problemu prowadzi do następujących zależności: a) amplituda drgań: b) przesunięcie fazowe pomiędzy chwilowymi wartościami siły F i wychylenia x: c) wychylenie: - REZONANS. - Jeżeli ω = ω0, amplituda drgań wymuszonych osiąga wartość: a przesunięcie fazowe: ponieważ Sytuacja taki nazywa się rezonansem. W razie oscylatora harmonicznego prostego β = 0 i amplituda drgań dla ω = ω0 dąży do nieskończoności. W razie oscylatora tłumionego mechanicznego amplituda drgań w rezonansie osiąga wartość: Można wykazać, iż maksimum funkcji przypada dla wartości Dla małych wartości współczynnika tłumienia można uważać, iż maksimum krzywej rezonansowej występuje przy częstotliwości drgań własnych oscylatora ω0. Między chwilowym wychyleniem x a wartością siły wymuszającej F występuje różnica faz równa - radianów, a więc drganie opóźnia się w fazie względem siły wymuszającej. Nie ma z kolei przesunięcia fazowego między siłą a prędkością. Moc pochłaniana poprzez oscylator jest właśnie wtedy największa. Moc absorbowana poprzez układ drgający pobudzony do drgań periodyczną siłą wymuszającą jest dana wzorem: Można także mówić, iż jest ona proporcjonalna do funkcji , gdzie . Funkcja ta nazywa się funkcją Lorentza. Moc absorbowana przy rezonansie (ω = ω0) jest równa: Zdarzenie rezonansu można obserwować w różnych zjawiskach fizycznych, od mechaniki poprzez elektromagnetyzm, fizykę atomową i optykę, aż do fizyki jądra atomowego