Co to jest Mechaniczny Tłumiony Oscylator

Co to znaczy: Równaniem ruchu o.t. jest równanie różniczkowe jednorodne drugiego rzędu: (*) Proporcjonalny do prędkości składnik jest związany z oporami ruchu albo, ogólniej mówiąc, z rozpraszaniem energii oscylatora. Współczynnik nazywa się współczynnikiem tłumienia i jest związany ze zmianą amplitudy zależnością: A = A0e-βt Jeżeli spełniona jest zależność 𗪆 >> ⓶ , wtedy rozwiązanie równania (*) można przedstawić w formie: albo To są tak zwany periodyczne rozwiązania równania o.t. Częstotliwość kołowa drgań jest nieco mniejsza od częstotliwości nietłumionych drgań własnych oscylatora ω0. Mówimy, iż tłumienie obniża częstotliwość drgań albo iż wydłuża ich moment. Jednak ta zmiana częstotliwości jest nieznaczna, jeżeli spełniony jest warunek: . Oscylator wykonuje drgania harmoniczne o amplitudzie malejącej wykładniczo. Średnia energia drgań maleje także wykładniczo odpowiednio z zależnością: E = E0e-2βt gdzie E0 jest wartością początkową energii. Amplituda drgań minimalizuje się e razy w okresie , zwanym czasem relaksacji. Jako miarę tłumienia drgań można przyjąć następujące wielkości: a) stopień tłumienia b) logarytmiczny dekrement tłumienia gdzie T - moment drgań. W razie, gdy (sytuacja silnego tłumienia), rozwiązanie równania oscylatora ma postać: i nie jest rozwiązaniem periodycznym. W razie oscylatora mechanicznego, ruch bazuje na monotonicznym zmniejszaniu się x, to oznacza na asymptotycznym (dla ) zbliżaniu się bez drgań do położenia równowagi. Ten typ tłumienia nazywany jest tłumieniem aperiodycznym. Jeżeli Β = ω0, to rozwiązanie równania (*) ma postać: . x = Ae-βt To jest sytuacja graniczny tłumienia aperiodycznego. Ruch ten także nie jest ruchem drgającym, a tłumienie nazywa się tłumieniem krytycznym