Co to jest Zmiennego Prądu Obwody

Co to znaczy OBWODY PRĄDU ZMIENNEGO.: W o.p.z. mogą być włączone różne przedmioty, takie jak rezystancja, zwana także oporem omowym, indukcyjność i pojemność elektryczna. W razie oporu omowego, włączonego w obwód prądu zmiennego, obserwuje się tylko rozpraszanie energii w formie ciepła. W sytuacjach, kiedy w obwodzie znajdzie się pojemność, indukcyjność albo ich kombinacja, obserwuje się magazynowanie energii w polach: magnetycznym albo elektrycznym i powiązane z tym zjawiskiem przesunięcia fazowe pomiędzy napięciem i natężeniem prądu. - OBWÓD RC: Model szeregowego obwodu RC i wykres wskazowy Dzięki zmiennej sile elektromotorycznej, wytwarzanej poprzez generator, poprzez szeregowo połączone przedmioty R i C przepływa taki sam prąd, którego natężenie można wyrazić równaniem: I = I0sinωt Drugie prawo Kirchhoffa można napisać w formie: gdzie UR - chwilowa wartość napięcia na oporze, UC - chwilowa wartość napięcia na pojemności. Wykonując całkowanie, otrzymuje się równanie w następującej postaci: Siła elektromotoryczna E jest sumą dwóch zmieniających się sinusoidalnie (harmonicznie) napięć przesuniętych względem siebie w fazie o 90°. Należy zauważyć, iż napięcie na oporze drga w fazie zgodnej z natężeniem prądu, z kolei napięcie na pojemności jest opóźnione w fazie względem natężenia prądu o 90°. Rozmiar o wymiarze oporu elektrycznego nazywa się pozornym oporem pojemnościowym. By znaleźć amplitudę siły elektromotorycznej i przesunięcie fazowe pomiędzy chwilowymi wartościami napięcia i natężenia prądu, można potraktować amplitudy napięć jako amplitudy drgań harmonicznych i przypisać im charakter wektorów. Amplitudy napięć dodaje się tak jak amplitudy drgań harmonicznych, korzystając z faktu, iż ruch harmoniczny jest rzutem ruchu jednostajnego po okręgu na jedną z jego średnic. Gdyż dodajemy amplitudy drgań, nie musimy pamiętać o tym, iż wektory przedstawione na rysunku obracają się z prędkością kątową ω odpowiadającą częstotliwości kołowej drgań. Dodając amplitudy napięć: UR0 = I0R i otrzymuje się wzór na amplitudę siły elektromotorycznej: Zakładając, iż E0 = ZI0 otrzymujemy wzór na zawadę, a więc opór pozorny całego obwodu: Tangens kąta przesunięcia fazowego: Podzielenie amplitud napięć poprzez stałą wartość amplitudy natężenia prądu I0 nie wymienia charakteru diagramu wektorowego, zwanego również wykresem wskazowym. Dlatego dla uproszczenia strzałkami znaczy się odpowiednie opory (omowe albo pozorne), co nie znaczy, iż wielkości te są wektorami. Chwilowa wartość siły elektromotorycznej jest dana równaniem: Chwilowa wartość napięcia jest opóźniona w fazie względem chwilowej wartości natężenia prądu o kąt - OBWÓD RL: Model szeregowego obwodu RL, wykres wskazowy i wykres impedancji na płaszczyźnie Gaussa Drugie prawo Kirchhoffa dla szeregowego obwodu zawierającego rezystancję R i indukcyjność L można napisać w formie: albo: Siła elektromotoryczna (napięcie na końcach obwodu) jest sumą dwóch drgających harmonicznie napięć przesuniętych względem siebie w fazie o 90°. Napięcie na indukcyjności wyprzedza w fazie natężenie prądu o 90°. Rozmiar XL = ωL nazywa się pozornym oporem indukcyjnym. Rysując, podobnie jak dla obwodu RC, diagram wektorowy, można wyprowadzić wzory na zawadę Z i przesunięcie fazowe φ pomiędzy chwilowymi wartościami napięcia i natężenia prądu: Jeżeli natężenie prądu wyraża się równaniem I = I0sinωt, to zależność siły elektromotorycznej od czasu jest następująca: Napięcie wyprzedza więc w fazie natężenie prądu o kąt, którego tangens jest równy . Otrzymane ponad zależności można znaleźć w inny, bardziej formalny sposób. Gdyż wszystkie funkcje czasu opisujące napięcia i natężenie prądu są rozwiązaniami równania oscylatora harmonicznego, można oficjalnie przedstawić natężenie prądu w formie funkcji wykładniczej: I = I0eiωt ≡ I0 gdzie - jednostka urojona. Drugie prawo Kirchhoffa można napisać w formie: (*) Wyrażając siłę elektromotoryczną (napięcie) jako iloczyn zespolonej wielkości o wymiarze oporu elektrycznego i natężenia prądu otrzymujemy:E = ZI = ZI0eiωt (**) z (*) i (**) Z = iωL Rozmiar nazywa się impedancją obwodu, z kolei X = iωL - reaktancją indukcyjną. Odwrotność impedancji nazywa się admitancją. Przedstawiając impedancję na płaszczyźnie Gaussa, można obliczyć zawadę Z jako moduł impedancji: Przedstawiając impedancję w formie trygonometrycznej można obliczyć tangens jej argumentu φ i zauważyć, iż jednostka urojona występująca we wzorze na reaktancję indukcyjną symbolizuje napięcie przesunięte w fazie względem natężenia prądu o 90° (U = iωLI0) . Równanie opisujące siłę elektromotoryczną (napięcie) można przedstawić w formie wykładniczej: albo w formie trygonometrycznej: Sedno fizyczny ma oddzielnie część rzeczywista lub część urojona powyższego wyrażenia. Całe wyrażenie nie ma sensu fizycznego. Podany sposób analizy o.p.z. jest szczególnie wygodny w razie obwodów bardziej skomplikowanych. Jest on jednak formalny i nie wyjaśnia istoty zjawisk fizycznych zachodzących w takich obwodach. - OBWÓD RLC: Natężenie prądu płynącego poprzez wszystkie przedmioty obwodu jest takie samo. Drugie prawo Kirchhoffa można napisać w formie: Przyjmując zależność natężenia prądu od czasu typu I = I0eiωt otrzymujemy: Impedancja obwodu wyrazi się wzorem: gdzie - reaktancja pojemnościowa. Przedstawiając impedancję na płaszczyźnie zespolonej można określić zawadę i przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem i natężeniem prądu: Czasowa zależność napięcia (SEM) wyrazi się ogólnym równaniem: Sedno fizyczny mają zależności: E = ZI0cos(ωt + φ) lub E = ZI0sin(ωt + φ) W razie, gdy impedancja jest liczbą rzeczywistą i jest równa rezystancji R. Amplituda natężenia prądu osiąga max. wartość , a przesunięcie fazowe pomiędzy napięciem i natężeniem prądu φ = 0. Mówimy wtedy o rezonansie w szeregowym obwodzie RLC albo o rezonansie napięć. Częstotliwość rezonansową można określić z warunku: Napięcia na indukcyjności i na pojemności są równe co do wartości, ale drgają w przeciwnych fazach. Amplitudy tych napięć wynoszą: i przy małych wartościach R (sytuacja słabego tłumienia ( oscylator tłumiony) przewyższają wartość napięcia (SEM) zasilającego. Występuje tu tak zwany przepięcie rezonansowe. Tak zwany przetężenie rezonansowe występuje w równoległym obwodzie RLC, gdzie przy częstotliwości rezonansowej obserwuje się rezonans prądów