Co to jest Szereg Fouriera

Co to znaczy: J. Fourier (1768-1830) wykazał, iż do opisu w najwyższym stopniu ogólnych postaci fal periodycznych wystarczą łatwe fale harmoniczne. Dowolny periodyczny ruch cząstki może być przedstawiony jako kombinacja liniowa prostych ruchów harmonicznych. Jeżeli reprezentuje ruch źródła fali o okresie T, to można przedstawić w formie: y (t) = A0 + A1 sin ωt + A2sin 2ωt + + A3 sin 3ωt + ... + B1 cos ωt + + B2 cos 2ωt + B3 cos 3ωt + ... , gdzie . Wyrażenie to nazywa się szeregiem Fouriera. Liczby Ai i Bi są współczynnikami Fouriera mającymi określone wartości dla każdego zadanego ruchu Gdy ruch nie jest periodyczny, sumę zastępuje się tak zwany całką Fouriera. Dowolne fale mogą być rozpatrywane jako kombinacje prostych fal harmonicznych, dlatego tak istotną rolę odgrywają ruch harmoniczny prosty i łatwe fale harmoniczne