Co to jest Światła Spójność

Co to znaczy SPÓJNOŚĆ ŚWIATŁA: stabilność etapy fali, zarówno w okresie, jak i w przestrzeni. Poprzez stabilność w okresie rozumie się niezmienność etapy początkowej w pojedynczej fali, a poprzez stabilność w przestrzeni - ustalony związek różnicy faz między interferującymi falami. Wiadomo, iż w razie nakładania na siebie wiązek światła, pochodzących z dwóch różnych źródeł, nie można uzyskać stabilnego obrazu interferencyjnego. Mówimy, iż fale świetlne pochodzące z różnych źródeł są falami niespójnymi i doprowadzone do jednego miejsca ekranu dają tylko powiększenie jasności obserwowanej plamki świetlnej. Dodają się wtedy, proporcjonalne do kwadratu amplitudy natężenia, a nie amplitudy fal. Obserwując prążki interferencyjne powstające w jakimkolwiek doświadczeniu interferencyjnym (na przykład interferencja światła, interferencja w cienkich warstwach) można zauważyć, iż stosunkowo zwiększania różnicy dróg optycznych kontrast prążków minimalizuje się i przy określonej różnicy dróg prążki przestają być widoczne. Opisane zjawiska są powiązane ze spójnością (koherencją) fal świetlnych. Miarą spójności interferujących fal świetlnych jest widzialność W albo kontrast λ prążków interferencyjnych: gdzie: Imax - największa wartość natężenia światła w obrazie interferencyjnym (prążki jasne); Imin - najmniejsza wartość natężenia światła (prążki ciemne). Widzialność albo kontrast mogłyby być równe jedności, gdyby interferowały dwie monochromatyczne fale harmoniczne o równych amplitudach, opisane równaniem ( równanie fali): ψ = ψ0sin(ωt - kx) W razie takich fal, w minimach interferencyjnych, światło ulegałoby całkowitemu wygaszeniu (Imin = 0) i wtedy jakiekolwiek źródło światła nie emituje ciągów fal o nieskończonej długości. Długość ciągów fal (paczek falowych) jest skończona i zależy od rodzaju źródła emitującego światło. Nie istnieją także jakiekolwiek związki fazowe między kolejnymi ciągami fal. Jeżeli więc w doświadczeniu interferencyjnym różnica dróg będzie większa niż długość indywidualnych ciągów fal, to stabilny obraz interferencyjny nie może powstać. Pełną interferencję i najwyższy kontrast osiąga się wtedy, gdy interferujące ciągi fal nakładają się prawie kompletnie. Jeżeli nakładają się tylko w połowie, to kontrast zmaleje do połowy kontrastu maksymalnego. Pomniejszenie widzialności powiązane ze skończoną długością ciągów falowych odnosi się do spójności przestrzennej (podłużnej). Drugim przyczyną niemożności osiągnięcia widzialności W = 1 jest brak monochromatyczności źródła światła. We wszystkich tak zwany monochromatycznych źródłach światła zawsze występuje rozmycie częstotliwości emitowanej fali Δv wokół częstotliwości środkowej v0 albo długości fali λΔ wokół λ0. Rozmycie tj. wywołane zjawiskiem Dopplera, związanym z ruchem cieplnym atomów emitujących światło i wzajemnym oddziaływaniem na siebie tych atomów. Im większa jest liczba długości fali N pośrodku falowym (paczce falowej), tym mniejsze jest rozmycie Δv albo Δλ: albo (*) Δλ 0 wtedy, gdy N ∞ , co znaczy, iż ciąg falowy musiałby mieć nieskończoną długość, by światło było ściśle monochromatyczne. Tak więc nawet najostrzejsza linia widmowa nie jest ściśle monochromatyczna i tę cecha wiąże się ze spójnością czasową. Szerokość połówkową można powiązać z długością ciągu falowego ΔS (długością spójności) w następujący sposób: Z równania (*) , z drugiej strony: . Porównując prawe strony równań otrzymuje się wzór na długość spójności: albo gdzie c - szybkość światła. Ciągi fal o nieskończonej długości mogłyby pochodzić od linii widmowych o szerokości Δλ = 0, lecz takie linie nie istnieją. Gdyż ΔS = cΔt, to: To jest zasada nieokreśloności (nieoznaczoności) dla fali świetlnej. Odstęp czasu Δt, zwany czasem spójności, jest równy czasowi emisji światła o danej częstotliwości. Czas spójności dla konwencjonalnych źródeł światła jest normalnie krótszy od 10-8 sekundy. Długość ciągów fal dla termicznie emitowanego światła czerwonego jest rzędu 10λ. Przy różnicy dróg Γ = 5λ ≅ 3,5µm widzialność prążków interferencyjnych maleje do połowy, a przy różnicy dróg Γ ≅ 7 µm prążki znikają. Używając lamp wyładowczych można uzyskać obraz interferencyjny przy większej różnicy dróg (dla wyższych rzędów widma). Na przykład czerwona linia kadmu, λ = 644 nm i zielona linia rtęci, λ = 546 nm, dają prążki interferencyjne przy różnicach dróg do 50 cm. Dla światła emitowanego poprzez laser rubinowy czas spójności jest rzędu 10-8 s, a długość spójności rzędu 1 m. Laser gazowy emituje światło z czasem spójności rzędu 10-4 s, a długość spójności może sięgać 30 km. - WARUNEK SPÓJNOŚCI: Światło spójne można dostać oświetlając światłem, emitowanym poprzez dowolne źródło światła, mały otworek o średnicy a, wykonany w nieprzeźroczystym ekranie. Otwór staje się wtórnym źródłem światła, emitując w pewnym obszarze falę kulistą, której podział ( interferencja światła) i doprowadzenie do spotkania wieloma drogami spowoduje stworzenie obrazu interferencyjnego (prążków interferencyjnych). Położenie pierwszego minimum w obrazie dyfrakcyjnym Fraunhofera ( dyfrakcja) jest określone warunkiem: Γ = asinΘ = λ Jeżeli prążki interferencyjne obserwujemy w obszarze maksimum zerowego rzędu, to można napisać: 2asinΘ ≤ λ Dla małych kątów sinΘ; = tgΘ = Θ. Można więc napisać: i przedstawić warunek spójności w formie: (*) lub (**) Praktycznie światło wewnątrz stożka o wymiarach ustalonych wzorem (*) będzie wystarczająco spójne, by wytworzyć prążki interferencyjne o dobrej widzialności. Kompletnie spójne przestrzennie światło można dostać tylko z punktowego źródła. W praktyce dobrym przybliżeniem jest otworek zrobiony szpilką w nieprzeźroczystym ekranie. Średnica obszaru spójności D zwiększa się stosunkowo oddalania się od źródła. Spójność czasową (monochromatyczność) można w przybliżeniu realizować poprzez wykorzystywanie lamp wyładowczych i odpowiednich filtrów. Przeprowadzone rozumowanie pokazuje, iż uzyskanie światła spójnego przy zastosowaniu konwencjonalnych źródeł prowadzi do znacznego pomniejszenia natężenia światła. Spójne wiązki światła o sporym natężeniu można dostać stosując kwantowe generatory światła, a więc lasery. - INTERFERENCYJNY POMIAR ŚREDNIC GWIAZD. - Idea pomiaru średnicy kątowej gwiazdy bazuje na pomiarze średnicy obszaru spójności światła D emitowanego poprzez gwiazdę. Iloraz , występujący we wzorze (**), jest średnicą kątową otworka widzianego z odległości L: Jeżeli rolę otworka będzie spełniać gwiazda, to rozmiar ε będzie średnicą kątową gwiazdy, a odległość L - odległością gwiazdy od Ziemi. Średnicę obszaru spójności można zmierzyć, posługując się tak zwany interferometrami gwiazdowymi. Światło gwiazdy jest doprowadzone do obiektywu lunety poprzez dwie szczeliny S i układ zwierciadeł płaskich Z1 i Z2. Prążki interferencyjne obserwuje się w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu lunety. Rozsuwając zwierciadła Z2 na coraz większą odległość obserwuje się znikanie prążków interferencyjnych przy pewnej odległości zwierciadeł D, która jest miarą średnicy obszaru spójności. W roku 1920 F.G. Pease wykonał tą sposobem pomiar średnicy kątowej gwiazdy Betelgeuze (α gwiazdozbioru Oriona). Prążki interferencyjne znikały, gdy odległość pomiędzy zwierciadłami wynosiła 306,5 cm. Dla średniej długości fali światła γ = 575 nm, znaleziona średnica kątowa gwiazdy wynosiła 0´´, 047 ± 10%. Przy paralaksie heliocentrycznej 0´´, 018, średnica liniowa gwiazdy wynosi 4,11 · 8km, a więc więcej niż średnica orbity Ziemi